数学机经精华(来自新XDF)
- j- G% h% K+ e2 r3 f* L _. K6 M) d: L108.本金1000，一种按年利t，半年算一次利的复利，另一种按年利t，一年算一次
9 ~' \. ?0 o: l- [! E- P问两年后的两者本利和的差是多少
/ D) Y8 E' k: w: h前者减后者为＝1000*(1+t/2)^4 - 1000*(1+t)^2+ A. M. c' \) y* n
# U" n. d: B' C; J$ A
: a7 x1 ^5 K9 ~# U
109.A=2的（4n+2）次方+y，问A/5的余数$ F! Q7 f! X9 T+ w( u! o% n
（1）y=1 （2）n=15" n& N* g7 Q" Q+ I$ [: b. ^* X
A=2^(4n+2) + y = 4*16^n + y。如果n为正整数，则4*16^n的个位数永远是4，由条件1可以得到余数为0。现在条件中没有明确告诉这点，所以因此选c
$ |1 M4 E7 y# i1 v
+ |1 d: K8 E0 h2 n2 x7 o- L3 d114.J和A的某物拥有数量为5：3，J拥有的数量比总数的5/9还多50，问A拥有某物的数量$ {1 U+ ]& p' j" Z
直接算：270
8 C$ l1 \' n& F, ?+ z q
9 _/ I( Z( x1 s- `: z5 [115.A=117*k，求A的最大质因数
$ R ~5 H, g1 z% t* i（1）k是个位数的质数 （2）k是整数
0 G$ A3 j- ~' g( D" |1 `3 }A ＝ 3*3*13。由1可以得到最大质因数是13。由2无法确定。选a; |2 J2 f) z! W9 j% x8 n1 C
0 n8 |6 f) N+ `3 J7 Q& n
# g1 {( ]. U* b, u* _7 u& V+ ~
8 u7 R) V8 i _ \% @: L1 d* q116.A=(3^n)*(p^2)，问A的因子数
; c; a1 _8 S( M( w% Y, T（1）n=4 （2）p=76 k3 F- h! K" z {
C
9 l D; e {5 ^+ F0 F# `* ^. w" R9 U% K- z2 }1 O, J
117.问某协会会员人均投资从1985~1995增长了多少百分比
' T2 E2 l# ^. A. ^: O- _, q+ M（1）投资总额从15000增长到300000（反正是两个具体数字）
. S" `7 s- T0 E1 K（2）人数翻番: {/ |' [$ {+ j. _( X9 [# P: i1 p
人均投资增长为 = (M2/P2 - M1/P1)/M1/P1= M2P1/M1P2 - 1 ＝ M2/2M1-1。 选c( z! Y( |& I5 ?' t; z7 s* t: }6 E; a
9 P" d0 j/ S! Y' e" O G/ e ]
6 l5 f3 N4 `, f _( G118． Y= x / |x| , then what is correct? 5 l/ }* e* J* `2 [7 C7 w4 O' f: k
I: when x>0,y=1
7 b' W5 l8 G. B3 L2 D/ L0 [/ yII: when x<0,y=-1 + _6 b# _9 t7 G1 t5 R
III: when x<0,y=1
& a! I% M$ {7 Y9 [4 c[答案：I and II]
' e- g, F4 ?" c9 V
9 p, R) {3 p& k- {* A, p0 I4 v8 t121．一个图片长8，宽10，外面包围了一圈（长和宽突出的长度都一样x）且这个border的面积是144，问x多少？
' A/ h; I3 o6 D Y) V( V# ^4 z& r1 n[答案：：(8+2x)(10+2x) - 80 = 144。x=3& b: ]3 z Y9 G+ v4 E
3 _& C4 E0 I$ Y4 A122．G是K+7和n的common factor, n and k are positive integrator, 问G多少？, t4 p6 X& X' H( S) u
1） n=9753(精确) {# I9 i$ n: }; Y. I. ]; i" L$ T9 o
2） n=k+6
- I9 f3 A% g8 Y$ ^. M9 e0 {[答案：由条件1不能得到，举反例只要K+7为9753的倍数，9753就是它们的公因子之一，3和3251也是。条件二可以得到g=1。选b
! z0 p0 z0 v! V' |6 N
, K1 ^$ ]" e2 j& v1 Y
' W8 w8 q* Y9 u4 a3 ?8 J d5 q- [124．[ a^(2-n) / a^(5-n)] ^ (-2) = ? (不好意思，只能这样表示了)
0 ]5 O3 b. s+ m! K1 [# Q- B1） n=5(不记得具体数字了)
5 F. v# B! Q$ w1 d2 m2） a=2
* m2 p* \' a; t3 S[答案：B （显然和n无关）]原式等于a^6。选b
- [0 z7 y8 s# O* {; K! K3 [8 V: \3 |7 \ k
) J! }& C4 y+ t7 e2 n& o6 h127．一个人把x的钱，投入了一个年利率7%的账户，复利按月算。问x多少
* p5 h% n$ N* [, x2 A, A' q: B1) 1个月后赚了200 2) 2个月后赚了401
8 T( H+ k3 i, a8 ~1 s[答案：x=(1+7%/12)^n。选d]% }) L7 D7 t* i
' M0 r! D* Z, h9 x4 j+ ]
128．(原题很搞得一道题目) 一个厂里面去年80%的领到一笔奖金，问多少人既没领到奖金又没有获得休息？
, q. P$ v( F! E H/ b1） 在没有领到奖金的人里面，有70%的人没有获得休息# z8 W; H! K: z# w
2） 在获得休息的人里面，有30%（具体数字不记得了）的人拿到了奖金。5 ~4 x+ J/ o( p4 x1 o$ |
画图表示。选a。条件二中没有给出总共没有休息的人的比例，无法求得( O; o: v+ `* U1 e2 @; J4 y
% u3 E& J# B) }& z
( p" \: l3 [5 k1 F. z Z% X
129．（原题暴长，满屏）一个学校每个学生都要修且只能修一门课外课程，去年的时候有1/2的人选了生物，1/3的人选了化学，剩下的都悬了物理。今年在去年选生物的人里有1/3离开了学校，同样在去年选化学的人里1/4离开了学校，其他人都没走，而且也没有新人来。问今年选了生物和化学的人占总人数多少？
( p# T: E y) C4 M, A9 y( (1-1/3)*1/2+(1-1/4)*1/3 ) / ( (1-1/3)*1/2+(1-1/4)*1/3 + 1/6) = 7/9 }0 h% Q5 \! A" u5 M) M# S: @; u& P V
注：不必 带入实际数字最快# B: a1 u6 o# e) o9 ]' g
E( |' R. s; |1 K$ z$ M( ]2 {# ]/ u6 R# h, d: x0 E4 a4 g6 m9 f& e
134. 问n?) p5 }6 p5 k" ]- C4 F. P
1）n 除3的余数的是2 6 ]5 R( D: l/ H" {0 Y1 t
2）n^2除3的余数是1. \2 F4 g( j* K
答案：条件1和2单独不能确定。联立时n=5和8均可以。选e
, X. }3 c; A( u4 c137.9个数，平均数是325，问中间数是多少（原题说班级什么的，我简化了）6 S+ x* o* I. i$ l! h6 i
1）最少的4个数平均数是200 - A8 g4 p: M/ k% l/ H+ g
2）最大的4个数平均数是500
8 g# p7 V) S4 u+ z[答案：C]
B& Z; U3 a% O7 z注 此题数字可能有问题
' a" X7 w. s+ f
& C( X; ~+ ?1 D8 m" Q* \! A8 Q138.7个数。最大12。其中3个小于中位数的和为12。问其中位数的最大可能值。[选10] 4 v% `& ], R! |; t2 b6 L
解法：如果这7个数都不相同的话，中位数最大的排列时1，3，8，9，10，11，12。中位数的最大值是9。如果可以相同的话，中位数的最大值是12 \/ ~& Y7 }* m" F; @: A& I3 `" N# }
注：此题应加上条件整数' p8 M6 Z% |, B3 _ _6 \3 k: t
8 [7 m9 a2 {% e5 c# J4 A1 u# t. T) a1 `# Z) G$ O0 X( L- ?% K
) W# `2 ?, I) `7 d* O& [$ N0 i
C3 q* `- v3 D+ C+ b2 k139. k=m(m+4)(m+5) 其中k,m 都是正整数。罗马题，问下面可以被下面那些整除。选项Ⅰ3 Ⅱ4 Ⅲ6 [选3和6] 0 [( v2 }. x V* |3 K- h
解法：k=m(m+4)(m+5) = m(m+1)(m+2)+6M^2+18m。可以被3和6整除
+ i0 I$ e7 W2 m1 |( R注：此题该鸟人解法复杂化了
7 {% q9 l3 \3 p, X! Z. I+ z' @$ y
140. x>0?
6 f1 j0 u* X" e# c2 k$ b1)x平方大于x三次方[x^2>x^3] 2）x三次方小于x四次方[x^3 答案：由1得到x<1,由2得到x<0或者x>1。联立可得x<0。选c
: a6 X3 e# u, G D7 z142.六种颜色的磁砖来盖房子，每个可以用或不用，在白色一定要用的情况下，共有几种情况。答案：2^5=32种* G# b; f( M4 E7 B, L9 i5 @( y
8 ^9 N; {7 t; f
143.DS: 2, 4, 8 ,10 ,12, X，问x=? C 1 r$ F* x7 z! u1 N$ V/ ~
(1) median与mean相等 - o3 j% ?8 p2 o' J/ H
(2) x不等于16/ ^# p! F" W# | Z! F: i7 B( u
解法：对x分情况讨论。" V0 [8 Q; s" v9 M6 i; V
如果x<=4，则median是6，mean＝6+x/6>6,x无解。（黄注：不用这样，从前面5个数加起来等于36可以直接否决）
! l( F$ g% g% ?& `5 g如果x>＝10,median＝9，x＝18满足条件1。6 P1 [5 M5 \( r% k+ Q
如果x在（4，8）之间，median ＝ (x+8)/2 = mean时，x ＝ 6
7 ^ W7 ?( Z' S' C8 U. f如果x在（8，10）之间，median = (x+10)/2 = mean时，x 无解。" F+ ? |6 J7 _" |( ]
注：此题可能条件二应为不等于18，否则不像ETS风格，如果真如此选C
+ Q2 J, o5 j+ B" H即使联立条件2也不能确定x，选e
8 F- ~1 W, o4 Z+ h注：与我们做过的数学练习六中一题接近% G! y1 w) s1 \3 A5 I" G
0 Y0 t C B0 u$ j) e0 M
145. 1AB7 加 7BA1 为两个四位数，加起来为9438，A可能为下列何者？) ? X X8 J* r6 u
A 0, B. 1, C. 2, D. 3, E. 4 - b9 n y$ d$ K# H% z" ~, q
答案：由题目可以知道，A+B ＝ 13.只有e满足AB均为个位数的要求。选e2 R- [7 Y( t! W. Y. g# ]7 d* u
: x. t" K4 C/ ~+ h* n
146. {e}= e-1, 求{9/3}-{9}/{3}- n: ]3 t8 @; i8 ]) b7 ]. b
答案：{9/3}-{9}/{3} ＝ 3－1 － （9－1）/（3-1）= -2
0 D" M- x/ \; o! a
! _0 y* J0 n% m" e9 d149. DS: 本金1000，年利率x，一年计息n次，问一年后利息收入多少？7 e0 J; L( A# R- m: n: s! ]9 B
(1) 本金500年利率x，计息n次，一年后本利和为524
! h* U$ f% A- A$ w$ S7 _7 Z$ y(2) 本金1000年利率2x，计息2n次，一年后本利和1100(数字不准)# }" Q9 h0 ^; l, Y! m% p7 ]5 \
选D" l. ?, |! e" C8 t8 W& X
b$ m; A. k: ?% U& v' f) Z150. DS出租车计费前1/8 mile收 X元，后来每1/4 mile收Y元，请问若做了5又3/4mile要收多少钱？
2 x9 L( ]4 a+ e3 L3 [/ O; z(1) x=2y
; C. `* X. V. n4 K(2) 做了a mile比b mile多花c元 ( a, b, c有给出，但记不得了) 8 y$ A7 S; t9 ~ u% A
答案：联系条件1和2可以得到。选c$ k6 P3 k5 n1 G( }$ E
' h: k3 [8 ^% G# p
151. if X>5 ? A: 0.05X > 0.05 , B: 0.06X= 0.05 (X +1)6 {* d6 g+ o. t! y) H. W
答：由条件1得到x>1, 由条件二得到x＝5 。选b
; W% L7 j/ E# j注：此题无聊8 c, L$ z7 r- R" ^" t0 N- {
1 j5 {4 R' o4 j9 R, E1 J" _4 W
158. A set contains intergert from 1 to 8 , the product is 2^t *3^m*5^s*7^z , what is the value of t+m+s+z ? (Answer : 9 )
9 P! u# r7 W) h# z! R- \答：1*2*3*4*5*6*7*8 = 7^1 * 5^1 * 3^2 * 2^7。 所以和为119 M+ w- U% @ m9 I
& e: n# v ~2 g ]3 P161.（X+1）^2的个位数为1，（X＋3）^2的个位数也为1，问（X-3）^2的个位为多少？选项：9、1、5（我选5） 7 o9 y% l. Y6 e; Y' X
答：由条件得知，(x+1)^2的个位数是1，则x+1的个位数可能是1，9。x+3的个位数也可能是1或者9。两条件联立，只能x+1的个位数是9，x+3的个位数是1。则x-3的个位数是5) x) X, s7 a2 E- u1 u( M* ?
8 U( `' X, l% k" p. b
162.一个店只卖蓝、黑两种颜色的衣服，有男式有女式，问昨天卖的男式蓝衣是否比女式黑衣多？ . V3 Z, t6 @8 {+ q! Y9 }
（1)忘了；
6 a+ ~( k, A' L/ w4 N% K! {（2）昨天黑衣比男式衣服卖的多 [ 选B] 8 o6 p' W& ?, h3 m M- ^
答：由条件二得知，黑衣 ＝ （男黑＋女黑）>男衣 ＝ (男黑＋男蓝)，所以女黑>男蓝。选b( F% U+ D1 p! v
注 与前面一题异曲同工
3 q3 z$ ~ J+ e, q/ R) \
- @5 W6 a1 n6 z8 I. j163.存钱，每年存的数额increase at a constant amount, 第一年存了800，问14th年存了多少？ E) ?- Q, X3 N
（1）第二年存了900（数不准）；
, t8 a) q# S3 j- k. x（2）第7年存的是第三年的2倍 + K1 G- x1 S7 K/ }
答：由条件1和2均能得到constant amount的数值，选d
) _: |: v/ |( M0 G! z* y2 ?
- Q/ u0 o. u; ~164.杂志社向读者发信，邀请他们subscribe. 60% of recipients have subscribed, and of these, 40% will subscribe again. How much percent of the recipients will subscribe?
- ^5 a1 l* E4 o# r$ T(1) 20% of recipients who have never subscribed will subscribe
y% e6 ?3 T# Z( Z' g2 }: k. i- z(2)forget. 0 ~0 H; Z# x3 Z/ L5 b- j
答：由条件1得到will subscribe的比例是60%*40*+40%*20% = 32%4 _/ B+ F& c, \4 L' x" m
6 f" f% r: O! v4 U: `167. R, S为两个cube，S的棱比R的长2%, R的体积为8，问S的体积大概是多少？这题我没有时间了，随便点了个8.49
1 q3 z. m+ E [" \9 @* ]答：设R的棱长为x，则x^3=8，则x＝2，S的体积是2.02^3 = 8.24
2 E7 ]6 K4 I6 {) {7 v! g# o3 ~% X3 w; V; _% k1 v
168. 图书馆里只有三种书：fiction, non-fiction and biology. Ratio of fiction to non-fiction is 3 to 2; ratio of non-fiction to biology is 4 to 3, 图书馆的书在1000本以上，问图书馆至少有多少本书？ 选项：1001、1009、1008 4 y" P# |! {6 C% Y3 G9 j
答：设fiction有x，则nonfiction有2x/3本，biology有x/2。则总共有13/6x本，x必须是整数且能被6整除。又因为13x/6>1000，设x＝6k，k>=77，所以图书至少为1001本
: U! n, f4 T p3 @5 w注 ：简单问题复杂化了
; v5 [; j4 Q+ Y5 ^/ ~; V- Q' y& L+ P4 ~9 C' ^/ }4 V d
; k, h- i5 i. \3 {+ \6 r. [/ K
170. X, Y,Z为正整数，问(X+Y+Z)/6是否为整数？
& ]+ W C& p9 b( M) z0 x（1）三个数为连续的整数
+ q8 r* K: B! {: _/ T" @! }* C- V（2）X为奇数
. K# q* n( k4 w" h) x! J解：由条件1得到(k+k+1+k+2) = 3(k+1)。仅当k为奇数的时候才能被6整除。选c
% M6 ^# o6 ~6 D2 c4 a( M8 {174.过桥费。 A 方案是 13 块固定费用加每次0.2, B 是每次 0.75 （数字不一定准）。 问每天两次的话， 一个月中至少多少天用A方案比较核算。2 X8 b5 m- e8 N% q( x
答：设天数为x，则A的费用是13 + 2*x*0.2，B的费用是0.75*2*x。当x>=12天时用a比较合算
: I7 ^: Q; e) R5 d注：解不等式
8 [5 U$ N$ j0 c: J
. `1 r3 {- _" }. W$ \; c; C! R: f" q+ \8 h$ C% p
176．DS：5个数平均数是6，问标准差是否大于10。 ! g3 Q& D- }: ^; k/ h
1）4个数平均是4 # w! P, Z% G% t. C) h. a) a
2）最小的是-4 s E C3 A( b! u
解：对条件1举反例，当另4个数均为4时，方差小于10，当4个数中又一个特别小，譬如－100，标准方差肯定大于10。对条件2选反例，如果该排列是-4,0,0,0,34，则标准方差大于10，如果该排列是-4,8,8,8,10，标准方差小于10- k+ d: o2 F4 U( O
注条件二可以更极端* v/ ]# A! \2 F
如果两条件联立，该数列中有-4和14两个确定的数，可能的排列有-4,-4,-4,24,14或者-4,6,6,8,14，也不能确定
3 J' s# Q- I: P, S) m$ n r% @选e$ p4 t: p' T: x! d2 o+ U9 Z
注 极限思想 一边让其尽量靠近6，一边让其尽量远离六" U) x+ `: R- E1 E" O4 j$ v0 t
, ~' z$ O3 {. A/ J5 A8 e# C0 F2 z
' I ?. O' o* {: e% i
179．st≠0, s⊙t=st（同正）或s⊙t=s/t（同负），问那个正确 s⊙1=s s⊙t=t⊙s
2 A& V. f' m L: G答：1正确1 Y, b" j3 h: n
8 j* [; }5 @- l# F/ [
182．很啰嗦的一道题，m是整数，m+1, m+2, m+3, m+4都不是质数，如果m+5也不是质数，m可能的值。选项：16、20、25、30、31
( @1 y+ ~5 R) |4 O思路：使用代入法，得到m＝31
/ J3 g, \& s5 r1 x: {. ^. } g
+ Q Q5 j3 ]2 x: M; m5 C# T c& W192．一个地区，13个镇有消防队，7个镇有扫盲队，问既有消防队又有扫盲队的真的数量。4 C$ j- r8 d3 X0 K0 k
1）4个镇什么队都没有 2）这个地区有20个镇
% k* p- z9 ~0 b1 q. i+ \. N/ z( |4 V. q/ b/ W) S8 A( X! [/ X, B
195.还有一题,说公司有30%的人做了A, 问有多少人既没做A也没做B
# R/ D& `1 I& b3 ^! C4 i1.没做A的人中有20%的人做了B (保证准确)
: g+ ~5 x1 {2 u9 f L- @& \2.没做B的人中有30%的人做了A6 d6 E$ v( M# c7 D$ u: |
解：选c。画图来做。设没做b的人的比例是y%,则做A的人包括（做A且做B的比例 ＋仅做A的比例）＝(1-y%)*(1-70%*20%) + 30%*y% = 30%, y＝56％,则AB均没有做的比例是56%*70% = 39.2%
; Y# E; H4 ^7 L注 狂绕： 记答案
! P u' B# X* a! K9 U0 J. W2 M& X2 w' L/ u# D# N, B; j K
; o; J9 [- ?- g! G" a3 z: _7 u8 Z201.DS:2^(4n+2)+k问除5余多少？ 1)k=1 2)n=...[是整数，选a]6 k/ R. R. ~( Z9 \
解：2^(4n+2)的个位数是4，只需要知道k就可。选a' i+ j b0 k/ z& s0 |7 n
202．坐标上四个点(1,1)(1,-1)(-1,1)(-1,-1) ,这个区域里的点在x^2+y^2=1里的概率是多少6 s. [- J7 ~; J, h ?$ O9 I) x: J
, @1 A) S) I& s1 ]* g解：概率＝ 圆面积/正方形面积= PI/4
2 y8 B) y P* x5 Z% v0 ~注 老题重现, H/ }3 H% A, R, Y1 @
1 p: I! a/ j4 s A# N2 c* z' r
205.ds 七月温度的range比八月大, 但七月的最高比八月的最高问小, 问是否最低温出现在七月
0 z' E+ b/ L7 L7 n7 u# W. Q答：出现在七月7 l" y7 W! ^2 e: n3 c; B
注 前面出现过同一载体的题目
K0 H/ C) P" y+ h1 I! p4 x; x: Q; f! G6 d4 O3 M G
206．ds 一个圆与正方形内切，问园面积。! V+ r7 R7 }. J
1) 正方形面积，
' \4 a$ v# N; S& d2)园周长 q1 C* y8 F& Q$ R( I" M
选d
+ U# o# ?7 A- M" N$ Z5 z( a7 g2 U, _6 d# I% H- C9 m
214.说公司有30%的人get tuition benefit, 另外的人没有M, 问有多少人没有get tuition benefit 没有M
8 `( ?' A4 m: X! p. _1.没有get tuition benefit的人中有20%的人做了B
7 D3 z: B6 g8 o% W: r9 q8 n" F2.没做M的人中有30%的人做了A* L6 C v2 x$ @' M2 N8 ]) |& C& m" H
题目没看懂) \# {# h; z, X: ^4 B6 P
黄注：此题就是上面一题的详细版1 h7 V$ C# ?+ [
: \# q7 w" I: B; ?" l( E218.问整数n被10除的余数( 我选C)
6 u9 c/ h+ p/ }0 r3 p, w1)n被5除余2 - J; @; X. E( T# c; ^& U
2) n被2除余1" l. w; o8 Z3 ?8 X( \0 {3 U
答：选c。余数是7: s6 w/ k/ f6 e9 q/ t, f
; F, b3 D! V2 R
219. 生产某个型号的产品,需要A2个, B 2个, C 3个D2个, 然后告诉你有A600个, B500个, C 300个, D750个, 问最多可以生产的产品数.( 具体数字不是记得很确切, 但要掌握方法而已. )
3 [4 N' K, ~5 m5 r* a% ~解：最多100个。c是瓶颈! g5 O# @" G7 _: K8 R4 O& {; \
M0 t4 v8 |/ }6 \6 j3 a0 s220. 有一组数4，6，8，10，12，14，16，18，20，22。另有一个集合包括8个数字，这8个数字都在上列这组数中。问这个集合的标准方差和这组数的标准方差是否一样。" z: H3 l' b$ I8 N% j; ]
1） 这组数和这个集合的算术平均数一样
Q& P. m) a6 e; [2） 8个数的集合中不包括22。( E$ E' ^- S3 V; _
解：选c。由条件一二联立，将4排除。则第2个集合数字确定。/ P3 M! |0 O* Y4 K1 z( P# }- C
! o4 e& O3 A C+ @+ L
. x8 z' T2 T J8 b5 I1 \224. 有100个人买**东东，50个人买了M, 40个人买了N, 20个人买了M和N,问从100个人中任抽一个，抽中既没有买M又没有买N的人的可能性。
% { i* k6 S3 u- g/ M# P! ?' Z1 z- ] l6 }: b9 L4 T7 c
解：即没有买M也没有买N的人数是100+20-50-40 = 30。所以可能性是3/102 I& ^# [* V) l% R y/ B0 o, e
: w' m; v) A% Q* T" v
% }( P0 i3 _& b5 r
225. 8个学生，4男，4女，问任抽4个，男女数量正好相等的可能性。6 I% d" F2 e" a) G
解：男女数量相等，即2男2女。可能性是C(4,2)C(4,2)/C(8,4)=18/35% W5 A) i; o$ G3 Z
) ~6 L8 w L3 C) I
! G6 c, e0 T4 U+ M0 M3 H3 `& O0 ?227. x*y*z是偶数，问z是不是偶数) G2 v, ]* Z* c+ {
1） x*y*是偶数 3 x7 [4 u! Q8 S
2） y*z是偶数
6 I5 d- O/ J, F2 j0 \" V; L! W, ^8 f解：由条件1得到至少一个是偶数，由条件2得到至少一个是偶数。不能确定z的奇偶。选e
* p' P4 [* v0 A
3 M$ h0 }# a8 O, v3 f% [
1 H; R# z: d* Y0 ~* Z% h) U# q5 X& P229.Cast an object upward, 任一时间高度是 h = -16(3-t)^2 + 150, 问物体到达顶端后2秒钟的高度是多少？
6 c& @8 D- ~( R% ^A. 8 B. 64 C.134 D.140 (一百四十多) E. 150# N2 p% J" t( z
解：t＝3时到达最高点，将t＝5代入得到h＝860 [% s8 B( H" e. U
! I {3 @! [& c5 q1 h; b: n. n- x( Y
230.Is x dividable by 1000?[选了 C]
* J4 m4 Z u% j. \- B2 R1)4x is dividable by 2000
- w4 e8 n( b9 E1 ^# b3 |0 H2) x is dividable by 8! F! o# L) C/ b# }6 i
注 我们做过的练习题 公约数题型6 F0 {% M, [4 I) Z
答：选c' _. f! ?; x2 y6 w7 z0 K
$ ?; I( e) t8 U$ L: Y0 S' X
233.1994和1998 电脑普及率的调查 1994 普及率为40％，98年拥有电脑总人数比94年多500， 98年人口比94多4％， 问98年普及率？（题目理解很费时间，要看清楚选项忘了我来不及做就乱猜，大于选项都是50％)$ w. o1 m$ L0 e4 c9 l
解：设94年电脑数是x，人口数是y。则x/y=40%. 98年的普及率是(x+500)/104y.; d$ n0 q! \% Y% G
注 简化问题- }) V9 a: e: |( g8 g9 P4 @
1 W9 W1 g; L+ j8 D- x( [
N5 U4 k- u9 ?) B237. 有个组织帮小朋友过生日party，如果小朋友数目fewer than 10 ,就收$100,如果11到20个,就收$60 加$4每个人,如果超过20人就收$7．现在有一组A，组织party花了100,Group B花了120,问两组如果一起搞，不可能是下面哪个价钱？ 128, 136,162,175,182
; z% {( ^, W; g(我的解法: A组可能是1~10个人，B 解出来是15人，那么两组就是16~25人
3 a- r4 ^; m* K当16~20，可能花124 - 140
& o8 z% M& I. A1 z( J+ a$ K5 F当21~25，可能花147 – 175
4 E0 _ k. e8 b2 w所以答案选了E)
$ n' X+ R7 V/ m) ]+ B. v) v! g) Y" {# [+ t% A, F' F2 W
解：收费状况如下：1~10人的话是100，11～20的费用范围是（104，140）。超过20人费用是(147，)。所以A组的人在10人以内，B组的人在（11，20），即B组人为15。两组加起来人数范围是(16,26)，费用的范围是（124，140）（147，182）。选项中的162不满足题目要求
! o0 Y5 V" @# Y, j& F注 此题狂绕，记答案 C" r% ^+ S% G- Z" ~2 i" p$ f8 O# s
# }" p+ H7 U. _
% r/ A, K7 e" {: c5 o: L& U: E
244.一条直线经过(-4,-2) 和(4,6) 两点,有另一条线垂直于第一条线且经过(4,6) 点,问第二条线的表达式? [x+y-10=0] ( m7 |7 n9 ]# Y* f7 T
解：第一条直线的slope是1,则第二条直线可以表达为y＝－x＋b。b＝10。所以为x+y-10 = 0
0 T' S5 C- J5 w2 L4 N239.( 这题我没看懂,是我的倒数第二题,花了十分钟左右,蒙了一个答案,是对的.)说科学家为了减慢鹅的生长(slow the growth of goose), 从90%的巢中拿走两个蛋进行harvesting, (remove 2 eggs from which 90% nests are five eggs or more) 这些巢里的蛋是5个或以上, 又告诉320个巢的蛋是4个或少于4个, 告诉总共有6XXX的蛋,问总共有多少个巢? (中间那段没看懂, 是我的理解)% C8 r0 L, N( i4 _* B# ^4 v
选项是A.3240 B.4XXX, C 5XXX, D 7XXX E 7XXX [答案是A ]# ~# S/ I8 D/ m! ]7 A6 L
解：对题目的理解是，从每个巢中取出2个蛋，这些巢中有90%是拥有5个蛋以上。因为有可能巢中只有一个蛋，所以最小的巢数是3200，最大是（蛋数－320）/2+320
; _9 ^. {. M! {; P9 g0 N: |- @) Y注 题意不明
; [8 \$ x' Z0 q# Z
q' s% I: M. M! H7 s/ A( S
$ C& Z$ V; X+ S2 z248. r^3s^4v^6>0, 问能推出什么? (我的最后一题)- b s$ ~3 l+ t# ^1 i; F
1) r>0 2) s>0 3) v>0 (选r>0)0 D+ y' l w v6 h; d( r: Z( F- c) H
答：选1+ Q9 h2 K3 v) s* I* }
249. (GWD 1-Q33)At a certain school, the ratio of the number of second graders to the number of fourth graders is 8 to 5, and the ratio of the number of first graders to the number of second graders is 3 to 4. If the ratio of the number of third graders to the number of fourth graders is 3 to 2, what is the ratio of the number of first graders to the number of third graders ?Choices are 16 to 15; 9 to 5; 5 to 16; 5 to 4; 4 to 59 `6 M* q0 c! ^" h$ `' U+ h
解：1st/3th = (3/4*8/5)/(3/2) = 4/5
, B0 p# p) b5 I4 G7 o) f7 P, H* A; l- x- P
( s; S0 i7 f! p( k
252.( GWD 5 -- Q36)What is the sum of a certain pair of consecutive odd integers?(1) At least one of the integers is negative.(2)At least one of the integers is positive.
. n6 F( T9 m4 Z1 S |) G% R解法：c& A/ V1 Z+ r! D
: b% h9 Z3 a7 Q5 D6 `6 C
~) J) F; H. i0 G8 i) ^7 ?
253.(GWD 6 -- Q37)Of the families in City X in 1994, 40 percent owned a personal computer. The number of families in City X owning a computer in 1998 was 30 percent greater than it was in 1994, and the total number of families in City X was 4 percent greater in 1998 than it was in 1994. What percent of the families in City X owned a personal computer in 1998?Choices are: 50%；52%；56%；70%；74%
# e) d' q% [5 V9 C解法：(40%*130%)/104% = 50%
* Z& @$ h0 x3 [6 i1 D% C. ~" x' x( A4 h& Z b, C
4 q7 C* S" p7 I1 h1 D5 g, ~256.说一个数，十位数是 t，各位数是 u，这个两位数等于两倍的 product of t and u 。求用u表示 t。
! \1 d1 T$ y8 y0 B# z: s解：10t+u = 2tu, t = u/(2u-10)
/ _% q+ z5 s; p" T5 X: L* p261.Mary 骑自行车and Tom骑摩托车，都从A出发去B，问谁先到? (1)Mary 比 Tom早出发３０分钟; (2) Mary’s speed is 10 miles per hour and Tom’s speed is 30 miles per hour. \# Z, F3 K8 c# r
答：e1 w8 ~- n+ _% n7 A
注：没有给出路程
6 m6 C) Q) H* a. I; J' P! _( ?2 j9 i+ u
! F* h: z# o4 R. Q' H! q
262.price change equal to the current day’s closing price minus the last day’s closing price, provide you the price changes for the five working days of a week as follows:v (price change) for Monday, w for Tuesday, x for Wednesday, (-y) for Thursday and z for Friday. Ask you the average price of the week. ; t1 W" ?: R+ J+ d- k) f1 Q4 U% h) I
8 e' W$ I, s, n' L! B; l2 ~
解：m1=v, m2-m1 = w, m3-m2 = x, m4-m3 = -y, m5-m4 = z.$ z$ D) U6 K) e! ^3 X
6 O t. H2 d, B x( f1 d; t
所以（m1+m2+m3+m4+m5）/5 = (5v+4w+3x-2y+z)/5. d' M3 x( J0 ~3 H, z1 C. ^. n
注：绕！记答案$ p# o' B0 U* |! ` @% x
- h" d/ ?6 S0 R* q5 ]
% f( @" s) j3 B2 U5 i7 Y9 y+ \265. a b c（具体数字，我只记得和是11，这就够了），还有w，四个数平均数大于等于7，小于等于44，问w最大的值。这是我的第一题。2 t8 w& c0 D$ z, Y
解：a+b+c =11, 28<= a+b+c+w <= 156，w最大值是145' z d; {9 X v, E% ~
8 a s1 l" C2 S
' e4 k$ E1 A2 ~) }, O268.R^Q=? 1)R=1 2)Q=1 [选A]
9 p0 `3 H' }8 f; E x2 R答：选A
! _8 A& ?" m- t5 _注 仔细最重要
/ u6 p" @; h3 G ~
/ X/ o _3 k6 ? o( N2 u2 r; g' M" z
273.N为正整数，求N？(1)N除以3余2；(2)N^2除以3余1。[答案： E。设N=3a+2, N^2=3b+1，联立，9a^2+12a+4=3b+1，则可知b=3a^2+4a+1, 可取多对值，意味着N值有多个解，因此选E。不知我的方法是否太笨了。有无直观作法？
3 z! C/ A% Y! i4 S/ }+ l: Z解：举反例也可以。条件1和2单独肯定不行，联立两条件，当n＝5，8时均满足条件。选e& N! E, ?# s3 i% v5 M
" ~. o& n$ s: R4 N v8 q% U; Q9 Z) e( Z7 j; H$ l
274.立方体体积V和面积S的值相同，问边长可为：A、2；B、3；C、4；D、5；E、6。[答案：E。] & D* b0 B1 J) q9 ^, r% g3 X
解法：a^3 = 6a^2, a＝6
2 \$ ?! q* @# r' {1 z' ]: V' }
- d2 n S1 D; s3 F9 H* I3.9个数字平均数为325,问中数?# z: d6 J: E6 T$ m
1)最小的4个数字的平均数为25;- `% @1 d9 {* K# x, _3 n1 V- F
2)最大的4个数字的平均数为400.
7 E1 R4 k" I* K/ V* G& F
$ `' _6 c3 W! C: A$ q2 T[ Last edited by 手托腮 on 2005-5-23 at 04:28 ]
