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[实用资源] GRE数学考试高分答题策略实例分析

R1SE   发表于 2019-1-11 13:11:58 | 显示全部楼层 | 阅读模式 | 跳转到指定楼层
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  GRE数学考试高分答题策略实例分析' B! U, X- R( ~* }/ A4 j# P2 ]
  一般说来很多同学在GRE数学考试中会面临两个问题,一是数学专业单词不认识或者根本读不懂数学题目;二是考试时间来不及。下面就这两个问题做一个大体的讨论并给出相应的解决办法。+ y1 W' O& S! J- s' u
  数学专业单词不认识/读不懂题. ~5 I: D9 S* P$ p
  1、新GRE数学词汇不认识
* W% B& x3 H) I  Q% U9 A9 ]  对于单词不认识的问题,基本上没有太好的对策,就是把所有的生词总结出来,一并记忆。
2 }5 J. p8 G) N) s$ D+ G9 \  如果说没有办法或者没有时间把所有的单词都从题目里面挖出来,那么有一个比较好的方法来认识数学生词,就是通过中文来找出英文相对应的翻译。+ o5 i- y+ p- E* w  p% `+ f* [
  比如说画一个直角三角形,其中一个是30度的锐角,另外一个是60度的锐角。那么中文都能想明白,就开始想它们的英文对应:直角三角形怎么讲?锐角、直角、钝角分别怎么说?两个角互余怎么讲?如果是互补又该怎么说?直角边和斜边的名字分别是什么?" G3 |4 a% k+ `2 r$ i
  凡是遇到想不出来的就查字典找一找,字典上都有;凡是能想出来的就写一写,记一记,加深记忆。坚持两个“凡是”数学生词应该不在话下。3 |. N/ K: ^5 p8 p* b) d% {5 y! o
  2、新GRE数学词汇能看懂,可是读不懂题目意思" Q2 T8 H  V, n' Z% v+ N
  当GRE考试数学中的生词都看的懂了,但是整个题目还是不知道什么意思,那该如何应对?
% m3 p3 b2 }/ W9 x1 y  举个例子:Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360,what fraction are multiples of 12?
; U( T" F" R  K9 N& y2 b  其实如果没有这个倒装,应该没有任何问题:What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题:A占B的几分之几用英文解释是:what fraction of B are A。因此,这个问题就归结于阅读问题,而这个阅读的问题不在于单词,而在于这么一点:不仅仅是单词,一些数学里面很“口语”化的内容用英文怎么表达?( X% r, k: G  Q& ^$ A, f
  提供一种解决的方法:在题目里面遇到了这样的说法,自己翻译出来,然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。
1 A/ V8 L& {, X  比如遇到了fraction这个结构以后,自己给自己出个题目:of the positive integers that are less than or equal to 100,what fraction are prime numbers?
% k4 V) s. y4 L  以下一些“口语化”的数学语言,希望同学们自己完成练习:A和B成比例;A和B相似(几何;A打了八折;A的5次方;A的倒数的完全平方的绝对值
% y8 r6 Z+ e9 @! w  GRE数学考试高分答题策略实例分析% T$ m1 \& a# Q$ z
  3、新GRE数学词汇认识但不会做题4 `4 ~6 M3 H/ a
  比如最经典的题型就是10里面有多少个1/4的题目,说白了是数数题,但也能让人为之一愣。1 z& b. M( L) I, t' l0 Y
  再比如:In country A,a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds.Therefore,the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。& C* q6 O) z0 t/ A8 y
  这个GRE数学考试题目就属于生造概念:一般来说出生率是以秒为单位,而这个题目以人为单位:每出生一个人需要多少秒。正常点都不会这么干,但是在英语里确实能遇到这样的问题:实际上也就是把分子分母颠倒了而已。
4 y. B) u# x2 v& v" `; A/ Q  所以针对这种情况,我们可以设想:凡是有多少多少单位每秒,每小时的,都可以倒过来练习一下,并且千万要坚信自己,这个题目一定没有想象中的难,只不过是颠倒了,或者绕了一下而已。  H) f/ j2 h7 z: N* U1 ?7 a2 x$ D! d
  考试时间不够
% a+ Z  N# r6 r  解决时间不够的问题的最重要的方法在于熟悉数学知识点和常考的考点。" b9 O% I# R: M4 ^8 w7 W  w
  熟悉知识点分成两个部分,首先第一个是熟悉公式,比如几何里面的图形面积公式,比如方程中根与系数关系公式,因式分解公式等等。
/ g0 r& g( Q% V5 {4 ?  熟悉的意义在于当考生在读题的时候就能把题干的语言在脑海中化成公式,从而加快解题速度,而不用再去想:题目这么说,到底是什么意思呢?达成这一能力的唯一途径也只能是多做题。即使觉得自己的数学基础不够,书本和教材里面的3000+题目也够提升这一能力了。; F" s3 ^3 ]7 o: ?
  例如,我们来看一个题目:(数值比较题)The v**ices of an equilateral triangle are on a circle。. c1 U  Z0 x6 [5 ~
  The length of a side of the triangle The diameter of the circle3 {8 {' ~: m) j3 j& \) _% r2 x; l
  在拿到题目的时候就应该在脑海中形成这样一个图像:一个等边三角形内接在一个圆里面。那么所有的数值都可以算出来,先不要看题目,我们心算出圆的半径和等边三角形的一个边的关系:1:√3,其他关系,比如三角形和圆面积的关系也可以都算出来,这时候再来看题目的两个题肢:三角形一个边的边长,和圆的直径(注意是直径不是半径),他们的比值就是√3:2,也就是1.732:2(这些基本的数值要知道)那么很显然就是选B。
: P2 C" i& ^# Q" D  总之,在读题干的时候,预读和预知题干内容的这一个步骤是很重要的,可以大大加快解题速度。" F/ E4 L5 q1 L$ K# f( Z! T
  另外一种情况是记得具体的数值,比如圆周率的数值3.14,就很重要。在很多圆的计算题中,圆的周长,面积的数值基本上都是314的倍数,比如628,比如157,等等。还有特殊的直角三角形的边角关系,3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等,最好熟记之,以利于减少计算时间。
, {8 q4 R) O4 ?  这样,做题的时间就会从1分钟左右变成30秒不到,那么整个笔试数学的部分就应该提前10-15分钟左右做完。# D9 {! l; p# X4 R) V# |$ F4 e
  但是实际做题时间往往仅仅只是减少了5分钟左右,为什么实际和理论的时间预估不同?这个差别就在于很多题目不是只考查一个知识点,而是综合题目,更重要的是,5道图表题和其他应用题的读题时间远远超过了30秒钟的预算。这就要求同学们做到两点:快速地从应用题冗长的题干里面浓缩出一个数学关系,做图表题中,第一次略读图表时要厘清数量关系而不是关注于具体的数值。$ a: V+ \( F+ V  q( u
  例如:mechanical toy cars A,B,and C,each traveling at its own uniform rate,started from the same point at the same time and raced a 400-meter course.When A crossed the finish line,B was 40meters behind A,and C was 58 meters behind A.When B crossed the finish line,how many meters was C from the finish line?4 b" t2 t  b, v/ ?( w5 U. G: Y8 ?
  GRE数学考试高分答题策略实例分析
, f1 Y& Z: Y0 K8 E$ P. i( b9 p9 {+ K  整个题目最重要的是能立刻得出关系式:400/A=360/B=342/C
" g( A, T* a1 @' j7 ?  忘掉不重要的单位,除非单位不同要换算(而这一点往往不会考到,就算考了单位换算也应该在读题的时候加以考虑)。那么ABC三者的速度关系显而易见,最后的答案也应该一清二楚。, F( |) t8 u1 f) g  W0 U
  复习步骤$ S3 X8 h, E' s' H' a- h% Y
  1.建议英语好的同学们可以先浏览一下OG的数学部分,有知识点的分类和相关的简单练习,大致浏览可以快速知道会考哪些知识点和公式,一定要能够熟练运用;英语不那么好的同学可以看看陈向东的高分快速突破,有非常详尽的数学知识点和公式分类,并且有大量的相关习题。# R) W0 O: e5 p; @, E) U' n
  2.大概了解知识点和相关题型后,建议拿官方真题150道,magoosh和猴哥难题来做平时的练习,如果能找到自己做的比较差的题型,可以拿陈向东的分类题目去刷题。; B% C, Y1 @; A; x
  3.考前计时完成OG和PP2上的模拟题。
0 x% m9 ]1 |. y2 y) p  4.临考的前几天看看公式和数学专有名词和之前的错题。& w6 }( j- [; J( B. v( L
  推荐书目
, b7 p; f% x, T9 P/ {+ e4 |& V  GRE数学资料推荐1:official guide官方指南6 [- L0 E( ^: x2 L
  推荐理由:最能体现ETS出题思路,但是整体题目偏简单。3 U$ D3 t% D6 P' M" z  i( t2 `
  GRE数学资料推荐2:数学OG
. ^. N. J$ Q; e: l  E' u6 _  推荐理由:官方出版的150道真题,并且有少量分类习题,可以运用分类的习题去熟练各个知识点和公式。
6 Q  e$ ]0 A) Y/ X/ b  GRE数学资料推荐3:magoosh
* N- r7 I" K  H/ `! B2 r. u) ~; w  推荐理由:题目比较难且易错题非常多,有利于学生了解难题和出题陷阱,拔高分数。7 H$ a) n, d" t1 l$ C
  GRE数学资料推荐4:GRE数学高分快速突破
) _. g; F- a7 F. N. [/ z) W2 p; @  推荐理由:题目偏难且应用题多,知识点非常详细,但是有些知识点太过于详细,反而会让同学们过于纠结细节,不利于整体的复习备考。# Z& K# M; X" h0 n
  考试的难点重点及失分点
* v4 d, I, D$ ~: N# y7 x  1.很多选择题目考的是估算的能力,而不一定要算出一个很准确的数值,估算后选最接近的答案即可,切勿太过于钻牛角尖而浪费了考试时间。
' \! j& Y6 W7 d, [; C  2.比较大小的题目,有的时候条件是不能算出A B两个数值的,但是却可以比较出来,千万记得并不是算不出具体答案的题目就无法比较大小。
/ i1 q. T; k: ?- W, _# d' V  3.善于运用答案,能带数字算出答案的,应当充分运用答案选项。
$ [% L* o# u$ F9 `0 p0 U, u  4.不定项选择一定要注意,不一定是多选,也有可能是单选。
  u4 _: o7 ^7 z$ n  5.不定项选择,经常是可以算出范围,落在该范围的答案则都可以选。, B  D& W! f4 J! a! J& B
  6.遇到不定项选择需要估算数值时,用极端值去估算最大最小值,从而求到取值范围,而不是去找中间值。
( e* P: y0 W! m9 c* }0 {/ U  GRE数学考试高分答题策略实例分析
5 s" E1 X% ~' N2 T4 _  GRE数学实例分析0 W% ^9 H9 S! z4 c
  1.A box contains 100 balls,numbered from 1 to 100.If three balls are selected at random and with replacement from the box,what is the probability that the sum of the three numbers on the balls selected from the box will be odd?7 T0 i6 m5 Q. n# c" n2 t$ u9 n
  A.1/4% b$ k: z6 c3 R9 D
  B.3/8- A' h# _3 W* d1 q0 _$ i  f0 s. g8 a
  C.1/2! b3 F/ }: Z, _0 ~# N
  D.5/89 i6 R) F' p( q
  E.3/4
, S' T, L9 O* S" K! |2 t# m# i  答案:C( u: p: z; ?& X: Q2 E  N' W
  解析:本题因为奇数和偶数个数相同,和也只有两种方式,所以三个数的和为奇数的可能性为1/2。也可以考虑从这100个数中任取三个数的奇偶,可能性为:奇奇奇,奇偶偶,奇奇偶和偶偶偶,其中奇奇奇和奇偶偶两种情况的和为奇数,所以也得到可能性为1/2
" p: W$ k1 b3 t  V# }6 Q) h; P* D  2.There are 1200 respondents to a poll,each favoring their preference for candidates A,B,and C.54%favored A,48%favored B,and 42%favored C,and there is 30%favored both A and B.What’s the largest possible number of respondents favoring C,but not C&B,nor C&A?. c0 u4 R, R9 R- v9 u: M5 i
  A.25%
: \1 A" _( d# f) q: x9 ]  B.30%! z. ?2 C3 Y. ]9 H6 h$ q
  C.28%9 |& e: n" p; x& A  \" F
  D.38%
" u* k) z8 y6 g# ?3 [  E.40%! C3 [7 M+ ^0 u% x0 p2 |
  答案:C
! V" R3 p% a4 s  解析:A和B的并集为:54%+48%-30%=72%,所C为28%
+ [% o- p* Q% ~+ F& r2 L; [  3.In an insurance company,each policy has a paper record and an electric record.For those policies having incorrect paper record,60%also having incorrect electric record;For policies having incorrect electric record,75%also having incorrect paper record.3%of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records.If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?, O; m9 k' t: W
  A.0.808 _: |( G, S' J( g
  B.0.941 _& Q) _$ }& X7 K
  C.0.75/ p* O/ y8 T8 @; Q
  D.0.884 z0 m: G. x# G- H# o9 L
  E.0.929 \: W& c' _/ [/ K7 _" j9 J
  答案:B
' U/ o3 j" V( n  解析:设总数为x,设incorrect paper record有y,incorrect electric record有z,则:, y# ]# s7 h! n  v* P! R2 e. f
  x·y·60%=3%·x y=5%
) b, ?$ x+ K' w0 t- G  x·z·75%=3%·x z=4%
# L4 o6 R  A0 U- b3 t/ }1 |  则,两者至少有一个错误的百分比为5%+4%-3%=6%,所正确答案为94%2 e& Z) C( m6 D4 u& [( w3 h
  4.If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days,they work together to do this job and in this period,Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days,and the job be finished for 14 days,what is x?
7 r8 `. Y, [% Y/ C+ N; T5 y  A.1.6
+ F% }# {  i( |7 W- Y  B.3.2
: c- C" J; R# l9 \; U2 b  C.1.5$ X2 s& r1 O0 ^" H
  D.1.25, j$ e1 i+ w5 i; d0 w
  E.1.15
# l' S9 p4 m7 \8 v1 ^7 n  答案:D7 M# k+ l) R) t0 a* u$ g8 `( ]  ~
  解析:1/20(14-2.5)+1/30(14-x)=1,得出x=1.25+ a3 u/ {$ S* q
  GRE数学考试高分答题策略实例分析
2 O9 {4 d- F0 Z3 q7 P) d  5.The probability of A is 60%and the probability of B is 50%,what is the most possible probability that neither A nor B would happen?1 u# B! E1 k) y" v7 n9 v$ u' [7 p4 d- s
  A.0.808 \! c/ L9 M, c; @. W- Z
  B.0.40* _$ c' ]# u) z8 M. S
  C.0.75# ?* D$ y+ p6 v# Y3 r+ F
  D.0.55
7 w% z' a: E) r; @; v( N  E.0.68: f0 K  Z/ J% I
  答案:B; ?4 }, _9 o1 @* [* ~
  解析:划出图表来可以一目了然:A,B均不发生的最大概率为40%,最小概率为0.因此选B2 f, D1 @6 S) f9 H

4 a' y2 J. P9 D+ L
发表于 2019-1-11 13:11:58 | 显示全部楼层

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